Passatempos para estimular a inteligência!

Para essa seleção de passatempos, optamos por desafios difíceis, que exploram o mais profundo raciocínio lógico-matemático. Será que você é capaz de resolvê-los? 

1 Arrombador de cofres

Dificuldade: média

Um cofre novo tem uma senha de 16 algarismos. Esse número consiste em dois oitos separados por oito algarismos, dois setes separados por sete algarismos, dois seis separados por seis algarismos e assim por diante, até chegar a dois números um com um algarismo entre eles. Os dois algarismos do meio são 1 e 6. Você consegue completar o restante da senha?

2 Números

Dificuldade: difícil

Qual é o maior – o quadrado de 27 ou o cubo de 9?

3 Estranhos 

Qual dos números a seguir é um estranho, e por quê?

Dificuldade: muito difícil

4 Moedas

Dificuldade: difícil

Imagine que você está lançando três moedas. A probabilidade de todas três caírem com a face cara voltada para cima é claramente de 1 ⁄2 x 1 ⁄2 x 1 ⁄2 = 1 ⁄8 . O mesmo se aplica à coroa, isto é, 1 ⁄8 . Assim, a probabilidade de todas as moedas caírem com as três faces dando cara ou coroa é de 1 ⁄4 . Até aqui tudo bem. Mas considere o seguinte:

Das três moedas lançadas, pelo menos duas devem mostrar cara ou coroa. A probabilidade de a terceira cair com a mesma face das outras deve ser de 1 ⁄2 , visto que só há duas possibilidades para a terceira moeda: cara ou coroa. Assim chegamos à surpreendente conclusão de que a probabilidade de as moedas caírem com faces iguais é de 1 ⁄2 , e não de 1 ⁄4 como afirmamos anteriormente.

Você consegue resolver este mistério?

5 Questão de equilíbrio

Dificuldade: Média

Qual o peso que deve substituir o ponto de interrogação para manter a balança nivelada?

---

Confira as respostas dos passatempos:

1

2672815164735843

2

Nenhum dos dois – eles são iguais: 729!

3

56187701.

Os outros números, quando lidos de cabeça para baixo, formam palavras em português. As palavras BIÓLOGOS, GLOBOSOS, BIBELÔS, SOSSEGOS e LOBÉLIOS podem ser lidas. 

4

É um erro supor que a terceira moeda pode ter apenas duas posições: cara ou coroa. Isto aconteceria somente se a terceira moeda fosse sempre a mesma. Na verdade, três moedas podem gerar as seguintes permutações:

A probabilidade de que todas as moedas caiam com a mesma face voltada para cima, isto é, Ca Ca Ca ou Co Co Co, é, na verdade, de duas em oito, ou 1⁄4.

5

6 kg.

8 x 9 = 72, 12 x 6 = 72.

E aí, se divertiu? Então continue testando seus conhecimentos com mais passatempos!